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作为考生最先接触的数量关系解题技巧，整除思想也被很多人称为“第一秒杀技巧”，很多题型利用整除思想来巧解，可以在考场上节省下大量的时间。今天福建省公务员考试网特地梳理一遍，整除思想在数量各类题目中具体如何运用。

一、经济利润问题

【例1】某公司研发出了一款新产品，当每件新产品的售价为3000元时，恰好能售出15万件。若新产品的售价每增加200元时，就要少售出1万件。如果该公司仅售出12万件新产品，那么该公司新产品的销售总额为：（    ）

A.4.72亿元

B.4.46亿元

C.4.64亿元

D.4.32亿元

【优公解析】D。销售总额= 售价×销售量。问题中直接给出销售量，所以，销售总额= 售价×12，很明显12=4×3，所以12是3的倍数，那么销售总额也一定是3的倍数，通过排除选项，只有D满足条件。

二、最不利原则

【例2】体育考试有三种项目：长跑、跳远儿与体操。每个学生至少选一项参加考试，问至少多少学生考试，才能保证有10人的考试项目完全一样？（    ）

A.60

B.64

C.69

D.71

【优公解析】B。从问题分析所求为“至少保证”，可见是最不利问题，所求=9×项目种类数+1。种类数必定为整数，因此可以从选项中选取一个可以表示为9乘以某个数再加1的形式的数字(或者也可以挑选选项先减1后能被9整除的数字)，只有B满足。

三、解不定方程

【例3】小张的孩子出生的月份乘以29，出生的日期乘以24，所得的两个乘积加起来刚好等于900。问孩子出生在哪一个季度？（    ）

A.第一季度

B.第二季度

C.第三季度

D第四季度

【优公解析】D。通过题干等量关系分析可得方程：29×月份+24×日期=900；因为24能被12整除，900能被12整除。分析可知能被12整除的数需要加上一个能被12整除的数，和才能被12整除。所以“29×月份”就必须能被12整除，而29是一个质数，所以月份能被12整除，故只能为12月，即为第四季度。

四、概率问题

【例4】某商店促销，购物满足一定金额可进行摸球抽奖，中奖率100%。规则如下：抽奖箱中有大小相同的若干个红球和白球，从中摸出两个球，如果都是红球，获等奖;如果都是白球，获二等奖；如果是一红一白，获三等奖，假定一、二、三等奖的概率分别为0.1、0.3、0.6，那么抽奖箱中球的个数为（    ）

A.5

B.6

C.7

D.8

【优公解析】A。已知条件中概率=所求事件方法数÷总的方法数。题中0.1、0.3、0.6均是分式整除得到，所以分母是10或者100的概率较大，所以总的方法数C（n,2）中，当n=5时，C（n,2）=10。故答案选A。

通过以上内容，考生可以发现整除思想解题是很多数量题的秒杀利器。所以福建省公务员考试网建议大家在解题过程中，如果题目特征符合整除思想解题特征，先考虑用整除解题。如果行之不通，再根据题目条件，一步步计算解题即可。

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